V - 1
V. DISTRIBUSI PERJALANAN
5.1. PENDAHULUAN
Trip distribution adalah suatu tahapan yang mendistribusikan berapa
jumlah pergerakan yang menuju dan berasal dari suatu zona.
Pada tahapan ini yang diperhitungkan adalah :
1. Sistem kegiatan (Land use)
2. Sistem jaringan (Aksesibilitas)
Trip distribution merepresentasikan jumlah perjalanan dari zona asal i
ke zona tujuan j, biasanya ditulis dalam bentuk Matriks Asal Tujuan
(MAT), dengan array 2 dimensi.
Tabel Bentuk Umum Matriks Asal Tujuan
j
i 1 2 3 . . . . z Σj
Tij
1
2
3
.
.
z
T11 T12 T13 . . . . T1Z
T21 T22 T23 . . . . T2Z
T31 T32 T33 . . . . T3Z
. . .
. . .
TZ1 TZ2 TZ3 . . . . TZZ
O1
O2
O3
.
.
OZ
ΣiTij D1 D2 D3 .
.
.
.
DZ Σ
ij
Tij
Baris : menunjukkan jumlah perjalanan yang berasal dari zona i
Kolom : menunjukkan jumlah perjalanan yang menuju ke zona j
i j
V - 2
Tij : Jumlah perjalanan dari zona i ke zona j
Oi : Jumlah perjalanan yang berasal dari zona i
Dj : Jumlah perjalanan yang menuju zona j
Selain ditulis dalam bentuk matriks, trip distribution dapat pula ditulis
dalam bentuk Garis Keinginan / Desire Line.
METODA TRIP DISTRIBUTION
1. Metoda Faktor Pertumbuhan (Growth Factor)
Pergerakan di masa mendatang adalah pertumbuhan dari
pergerakan pada masa sekarang.
2. Metoda Sintetis (Synthetic Method)
Pada metoda ini sudah mulai mempertimbangkan bukan saja
faktor pertumbuhan tetapi juga mempertimbangkan faktor
aksesibilitas.
5.2. METODA FAKTOR PERTUMBUHAN
Bentuk umum :
Tij = tij . E
Dimana :Tij = perjalanan mendatang (future) dari i ke j
tij = perjalanan saat ini (base year) dari i ke j
E = faktor pertumbuhan (Growth Factor)
Jenis model faktor pertumbuhan
1. Model Uniform / Seragam
2. Model Average
3. Model Fratar
4. Model Detroit
5. Model Furness
5.2.1. Model Uniform
Bentuk umum : Tij = tij . E
dimana : Tij = total pergerakan pada masa mendatang dalam daerah
studi dari zona asal i ke zona tujuan j
tij = total pergerakan pada masa sekarang di daerah studi
dari zona asal i ke zona tujuan j
V - 3
E =
t
T = faktor pertumbuhan
Asumsi dasar model uniform
1. Semua daerah dianggap mempunyai tingkat bangkitan atau tarikan
yang seragam
2. Total bangkitan = total tarikan
Kelemahan model uniform
1. Tidak dapat dipakai pada daerah yang tingkat pertumbuhannya
tidak merata
2. Tidak cocok dipakai di Indonesia karena tingkat pertumbuhan
daerah-daerah di Indonesia tidak merata
3. Tidak mempertimbangkan aksesibilitas tapi hanya dipengaruhi
oleh faktor pertumbuhan yang disebabkan oleh perubahan land
use
4. Model ini tidak cocok digunakan untuk perencanaan jangka
panjang karena dalam jangka panjang tidak dapat dijamin bahwa
tidak ada perubahan aksesibilitas
5.2.2. Model Average / Rata-rata
Persamaan model : Tij = tij .
2
Ei + Ej
dari bentuk model dapat dilihat bahwa perbedaan tingkat pertumbuhan
pada setiap daerah dinetralisir dengan cara dibuat nilai rata-rata.
Dengan data eksisting trip di atas, jika dikerjakan dengan model ini
akan diperoleh:
1 2 3 4 oi Oi’ Ei
1
2
3
4
30 20 20 75
30 45 90 22,5
37,5 105 105 50
20 75 30 45
145
187,5
297,5
170
200
150
300
150
1,379
0,80
1,008
0,882
dj 117,5 245 245 192,5 800
Dj’ 100 300 300 100 800
Ej 0,851 1,224 1,224 0,519 1
V - 4
Kemudian dicari / dilakukan iterasi ke-2 dst. hingga diperoleh Ein ~ 1
dan Ejn ~ 1
Contoh iterasi ke-2 :
T11 = 30 x ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ +
2
1,379 0,851
= 33,45 dst.
j
i
1 2 3 4 oi Oi’ Ei
1
2
3
4
20 10 10 60
30 30 60 30
30 60 60 50
20 50 20 60
100
150
200
150
200
150
300
150
2
1
1,5
1
dj 100 150 150 200 600
Dj’ 100 300 300 100 800
Ej 1 2 2 0,5 8/6
= eksisting trip (tij), diperoleh dari survei
Ei = tingkat pertumbuhan bangkitan
Ej = tingkat pertumbuhan tarikan
Hasil :
1. oi model = 100 ; Oi’ expected = 200 dibawah perkiraan
berarti : model < expected �� under estimate
2. d1 model = 100 ; Dj’ expected = 100
berarti : model = expected
tapi d4 model = 200; D4 expected = 100
berarti : model > expected �� over estimate
5.2.3. Model Fratar
Model ini mencoba mengatasi masalah sebelumnya dengan cara:
1. Trip distribusi dari suatu zona pada masa mendatang proporsional
dengan trip distribusi pada masa sekarang
2. Trip distribusi tersebut dimodifikasi dengan growth factor dari
zona ke mana pergerakan tersebut berakhir
3. pengaruh lokasi zona diperhitungkan
Bentuk model : Tij = tij . Ei . Ej .
2
(Li + Lj)
Li, Lj = efek dari lokasi
V - 5
Model ini jarang digunakan karena iterasinya rumit
5.2.4. Model Detroit
Bentuk model : Tij = tij . Ei . Ej/E
dimana, E = faktor pertumbuhan total
5.2.5. Model Furness
Bentuk model : Tij = tij . Ei
Pada metode ini : 1. Iterasi lebih sedikit
2. satu set 1 perkalian
Iterasi dilakukan pada :
1. Baris dulu, kemudian diperiksa Ei ~ 1 ; Ej ~ 1
2. Kolom, kemudian periksa Ei ~ 1 ; Ej ~ 1
Iterasi diteruskan berganti-ganti antara Ei dan Ej sampai diperoleh Ei
~ 1 dan Ej ~ 1
Keuntungan model Furness:
1. Hanya memerlukan data eksisting trip ditambah dengan perkiraan
pertumbuhan zona di masa mendatang
2. Hanya diperlukan iterasi sederhana untuk menghasilkan produk
yang balance
Kerugian model Furness:
1. Relatif mahal untuk mendapatkan data eksisting
2. Batas zona harus konstan, sehingga tidak ada zona baru pada masa
mendatang
3. Tidak dapat digunakan untuk daerah dengan tingkat pertumbuhan
pesat
4. Tidak memperhitungkan tingkat aksesibilitas
5. Tidak memperhitungkan transport impedance (time distance, cost
antarzona)
5.3. METODE SINTETIS
Model sintetis yang biasa dipakai adalah:
1. Model Gravity
2. Model Intervening- opportunity
3. Model Gravity-Oppurtunity
V - 6
5.3.1. Model Gravity
Model ini dikembangkan analog dengan Hukum Gravitasi Newton
Fid ~ 2
id
i d
d
m.m
�� pertidaksamaan
Fid = G. 2
id
i d
d
m.m
�� persamaan, dengan G = faktor
penyimbang
Gaya tarik menarik antara 2 benda dipengaruhi oleh massa 2 benda
tersebut serta jarak keduanya.
Dalam konteks transport:
Perjalanan antara 2 zona dipengaruhi oleh karakteristik trip
generation (Oi dan Dd) dan aksesibilitas ke zona tersebut (jarak,
biaya,waktu)
Oi dan Dd, diidentikkan dengan massa benda 1 dan 2
Aksesibilitas, diidentikkan dengan jarak dua benda tersebut.
Aksesibilitas dinyatakan (dalam konteks ini) sebagai f(cid). Sedang cid
adalah detterance function yaitu fungsi dari (jarak, biaya,waktu)
Tid ~ Oi . Dd . f(cid)
Sehingga bentuk umum model Gravity adalah:
Tid = Ai . Oi . Bd . Dd . f(cid)
Oi,Dd = trip generation
Ai,Bd = faktor penyeimbang/balancing factor
f(cid) = fungsi faktor penghambat/transport impedance /detterance
factor
3 jenis Detterance Factor:
1. Model negatif eksponential : f(cid) = e –ß Cid
did
mi md
V - 7
2. Fungsi Power : f(cid) = cid
-α
3. Fungsi Tanner : f(cid) = cid
α . e –ß Cid
Jenis Model Gravity:
1. Model Unconstrained atau Model Gravity Tanpa Batasan
(UCGR)
dipakai jika data Oi dad Dd tidak akurat.
Syarat: Oi = Σd
Tid
Dd = Σi
Tid
Ai = 1, untuk seluruh i
Bd = 1, untuk seluruh d
2. Model Production Constrained atau Model Gravity dengan
Batasan Bangkitan (PCGR)
dipakai jika data Oi tidak akurat
Syarat: Oi = Σd
Tid
Dd = Σi
Tid
Oi = Σd
Tid
Oi = Σd
(Ai.Oi.Bd.Dd.f(cid))
Oi = Ai . Oi . Σd
(Bd.Dd.f(cid))
Ai =
Σd
(Bd.Dd.f(cid))
1
Bd = 1
3. Model Attraction Constrain atau Model Gravity dengan Batasan
Tarikan (ACGR)
dipakai jika data Dd tidak akurat
Syarat: Dd = Σi
Tid
Oi = Σd
Tid
Dd = Σi
Tid
Dd = Σi
(Ai.Oi.Bd.Dd.f(cid))
V - 8
Dd = Bd . Dd . Σi
(Ai.Oi.f(cid))
Bd =
Σi
(Ai.Oi.f(cid))
1
Ai = 1
4. Model Doubly Constrain/Production Attraction Constrain atau
Model Gravity dengan Dua Batasan
dipakai jika diyakini data Oi dan Dd semua akurat
Syarat: Dd = Σi
Tid
Oi = Σd
Tid
Ai =
Σd
(Bd.Dd.f(cid))
1
Bd =
Σi
(Ai.Oi.f(cid))
1
Perhatikan contoh Matrik Distribusi pergerakan dan Matriks Biaya berikut:
TABEL BANGKITAN DAN TARIKAN
ZONA 1 2 3 4 Oi
1 200
2 300
3 350
4 150
Dd 300 200 150 350 1000
TABEL MATRIKS BIAYA (Cid)
ZONA 1 2 3 4
1 5 20 35 50
2 15 10 50 25
3 55 25 10 30
4 25 15 45 5
V - 9
Jika dianggap fungsi hambatan mengikuti fungsi eksponensial negatif
dan β = 0,095 maka dapat dicari nilai Exp(-β.cid) pada masing-masing
sel
TABEL MATRIKS Exp (-β.Cid)
ZONA 1 2 3 4
1 0,621145 0,148858 0,035674 0,008549
2 0,239651 0,385821 0,008549 0,092462
3 0,005310 0,092462 0,385821 0,057433
4 0,092812 0,239651 0,013764 0,621145
